《二次函数》全章复习与巩固—知识讲解（基础）

5600 元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．Р（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于 5000 元？Р【思路点拨】Р （1）根据利润 y=每件利润×销售量，每件利润=50﹣40﹣x，销售量=500+100x，而售价 50﹣x≥42，Р销售量=500+100x≥800，列不等式组求 x 的取值范围；Р（2）根据（1）的关系式配方后确定最大利润，与 5600 比较后即可发现是否为最大利润；Р（3）设当 y=5000 时 x 有两个解，可推出 0≤x≤5 时，y≥5000．Р【答案与解析】Р 解：（1）依题意，得 y=（50﹣40﹣x）•（500+100x）=﹣100x2+500x+5000，РР ∵ ，РР ∴3≤x≤8；РР （2）y=﹣100x2+500x+5000=﹣100（x﹣ ）2+5625，РРР ∵x 取正整数，当 x=2 或 3 时，y=5600.Р ∴5600 元是最大利润．Р （3）当 y=5000 时，y=﹣100x2+500x+5000=5000，Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РРР 解得 x1=0，x2=5，Р 故当 0≤x≤5 时，y≥5000，Р 即当售价在不小于 45 元且不大于 50 元时，月利润不低于 5000 元．Р【点评】本题考查二次函数的实际应用．一般求最值问题，大多是建立二次函数关系，从而借助二次函Р数解决实际问题．