苏科版数学七年级上册 3.1 代数式 同步练习

】（1）17，21；（2） 4n 1；（3）8085 根Р【详解】解：（1）由图④可数出火柴棒的根数为 17，故可得 a=17，РР由图①②③④可得图⑤为：17+4=21РР故 b=21РР故答案为：17；21；РР（2）由（1）可得第 n 个图形需要火柴棒的根数为 5+(n 1) 4  4n 1，РР故答案为： 4n 1；（公众号：齐齐课堂）Р（3）将 n  2021代入 4n 1中得： 4  20211  8085 ．Р即第 2021 个图形需要的火柴棒根数为 8085 根．РР15．РР【答案】（1）4n+1（2）不存在，最多能搭 504 个五边形，还剩 2 个木棒РР【详解】（1）根据观察得到，每增加一个五边形，则增加 4 个边，第一个图形 5 个边，第二个图形 5+4=9РР个边，第三个图形 5+4+4=5+4×2=13 各边，第四个图形 5+4+4+4=5+4×3=17 个边，按照此规律则第 n 个图РР形有 5+（n-1）×4=4n+1 个边.（公众号：齐齐课堂）РР则第 n 个图形用了 4n+1 个木棒.РР（2）令 4n+1=2019，则 4n=2018，此时 n=504 余 2，故只能摆出 504 个五边形，504 个五边形需要 4×504+1=2017РР个木棒，2019-2017=2，则还剩 2 个木棒.РРР 10