北师版数学八年级下学期期中测试（3）

：齐齐课堂Р ∵△APQ、△AOB 均为等边三角形，Р ∴AP＝AQ、AO＝AB、∠PAQ＝∠OAB，Р ∴∠PAO＝∠QAB，Р 在△APO 与△AQB 中，Р = Р ∠ = ∠，Р = Р ∴△APO≌△AQB（SAS），Р ∴∠ABQ＝∠AOP＝90°；Р （3）当点 P 在 x 轴负半轴上时，点 Q 在点 B 的下方，Р ∵AB∥OQ，∠BQO＝90°，∠BOQ＝∠ABO＝60°．Р 又 OB＝OA＝2，可求得 BQ= 3，Р 由（2）可知，△APO≌△AQB，Р ∴OP＝BQ= 3，Р ∴此时 P 的坐标为（− 3，0）．Р 当点 P 在 x 轴正半轴时，点 Q 必在第一象限，OQ 和 AB 不可能平行；Р 20