北师版数学九年级上学期期中测试卷（3）

(SAS).\rDEBE.\r②DEF为等腰直角三角形,理由如下:\r由①知:BCEDCE,\rEDCEBC,EBED.\r四边形ABCD是正方形,\rDCF90.\rEFDE,\rDEF90,\rDCFDEF180.\rEFCEDC180.\rEFCEFB180,\rEFBEDCEBC.\rEFEBED,\rDEF90,\rDEF为等腰直角三角形.\r(2)四边形ABCD是正方形,EFDE,\rDEFDCF90.\rEHDCHF,\rCFEEDC.\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r由(1)中①知:EDCEBC,EBED,\rCFEEBC,\rEFEBED.\r过点E作EGEC,交CD于点G,如图2,\r四边形ABCD是正方形,\rABBCCD,ECD45.\rGEC90,\rECGEGC45,\rEGEC.\rDEFGEC90,\rDEGFEC.\r在DEG和FEC中,\rDEEF\rDEGFEC\r,\rEGEC\r\rDEGFEC(SAS).\rDGCF.\rECG为等腰直角三角形,\rGC2EC.\rABCFCDDGCG2EC.\r【点睛】本题主要考查了四边形的综合运用,涉及的知识点有正方形的性质,三角形全等的判定与性质,\r等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理,解题的关键是利用辅助线和等角的余角相等得出DEGFCE,\r进而得出三角形的全等.\r22