人教版数学九年级上学期期中测试卷（3）

资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵MG∥y轴,NH∥y轴,\r∴PO∥MG∥NK,\rPMEG\r∴,\rPNEK\r设直线PM为y=kx+1,\rykx1\r\r联立12,\ryx\r4\r化简得,x2﹣4kx﹣4=0,\r∴x2k2k21,\r∴M的横坐标为2k2k21,\r∴EG=2k2k21,\r同理,EK=4k+42,\rk1\r2\rPMEG2k2k11\r∴,\rPNEK4k4k212\rPM1\r即存在这样的点P(0,1),使PM=MG、PN=NH恒成立,;\rPN2\r(3)设直线l2为y=nx+1,S(x1,y1),T(x2,y2),\rynx1\r\r联立12,\ryx\r4\r化简得,x2﹣4nx﹣4=0,\r∴x1+x2=4n,x1x2=﹣4,\r∴y1+y2=n(x1+x2)+2=4n2+2,\r12\r∴y1y2=x1x21,\r16\r如图2,分别过S,T作直线y=﹣1的垂线,垂足为D,Q,\r24EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r由(2)可得,PS=SD=y1+1,PT=TQ=y2+1,\r1111yy24n24\r121\r∴2,\rPTPSy21y11y11y2114n21\r11\r即1.\rPTPS\r【点睛】本题是一道二次函数综合题,重点考查了一次函数和二次函数交点问题,联立两个函数的解析式,\r得到一个关于x的一元二次方程,利用根与系数的关系,转化出题目中所需要的的条件,是解决此题的基\r本能力,此题对学生的运算能力有一定要求,同时,解题要注意上一问结论为下一问问题提供的的应用.\r25