人教版数学九年级上学期期中测试卷（2）

费用为120﹣2(55﹣30)=70<100,不符合题意,应舍去.\r答:共有35名同学参加了研学游活动.(公众号:齐齐课堂)\r23.【解答】(1)证明:∵∠DAC=∠DBC,∠DAC=∠DBA,\r∴∠DBA=∠CBD,\r∴DB平分∠CBA;\r(2)解:连接CD,\r∵∠CBD=∠DBA,\r∴=,\r∴CD=AD,\r∵CD=5,\r∴AD=5,\r∵AB为直径,\r∴∠ADB=90°,\r∵BD=12,\r∴AB==13,\r故O的半径为6.5.\r24.【⊙解答】(1)证明:由题意得,BC=B1C,∠B=∠B1=60°,\r又∵∠BCE+∠ECF=90°,\r∠B1CF+∠ECF=90°,\r∴∠BCE=∠B1CF,\r在△BCE和△B1CF中,\r,\r9\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴△BCE≌△B1CF(ASA);\r(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直.理由如下:\r证明:∵∠ECF=30°,\r∴∠BCE=60°,\r∴△BCE是等边三角形,\r∴∠BEC=60°,得∠A1EO=60°,\r又∵∠A1=30°,\r∴∠A1EO=60°,\r∴∠A1OE=90°,\r即AB与A1B1垂直.\r25.【解答】解:(1)把A(﹣3,0),B(1,0)代入解析式得:\r,\r解得,\r∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3;\r(2)△PBC的周长为:PB+PC+BC,且BC是定值,\r∴当PB+PC最小时,△PBC的周长最小,\r∵点A、B关于直线l对称,\r∴连接AC交直线l于点P,此时PB+PC值最小,\r∵AP=BP,\r∴△PBC的周长最小值为:PB+PC+BC=AC+BC,\r∵A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3),\r∴OA=3,OB=1,OC=3,\r∴AC=3,BC=,\r∴△PBC的周长最小值是:3+.\r10