人教版数学九年级上册24.1圆周角 同步练习

°,\r∵OM⊥AB,\r∴∠OME=90°,\r∵OE=2,(公众号:齐齐课堂)\r1\r∴∴𝑂=𝐷=1,\r2\r∴��=𝐷2−𝑂2=22−12=3,\r∵OM⊥AB,\r∴BM=AM,\r∴BE﹣AE=BM+EM﹣(AM﹣EM)=2EM=23.\r23.【分析】(1)根据圆周角定理即可解决问题;\r(2)想办法证明∠B=∠AEB=∠AEC=30°,即可解决问题.\r【解析】(1)连接OC.\r∵半径OA⊥弦BC,\r∴𝐴=𝐴,\r∴∠AOC=∠AOB,\r∵∠AOC=2∠AEC=50°,\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴∠AOB=50°.\r(2)∵BE是⊙O的直径,\r∴∠ECB=90°,\r∴EC⊥BC,\r∵OA⊥BC,\r∴EC∥OA,\r∴∠A=∠AEC,\r∵OA=OE,\r∴∠A=∠OEA,\r∵∠A=∠B,\r∴∠B=∠AEB=∠AEC=30°,\r∵EC=4,\r∴EB=2EC=8,\r∴⊙O的半径为4.\r24.【分析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠CDB=∠CBD=40°,根据圆周角定理得\r到∠CAB=∠CDB=40°,∠CAD=∠CBD=40°,结合图形计算得到答案;\r(2)根据等腰三角形的性质得到∠CBE=∠CEB,根据三角形的外角性质证明结论.\r【解答】(1)解:∵CB=CD,(公众号:齐齐课堂)\r∴∠CDB=∠CBD=40°,\r由圆周角定理得,∠CAB=∠CDB=40°,∠CAD=∠CBD=40°,\r∴∠BAD=40°+40°=80°;\r(2)证明:∵CE=CB,\r∴∠CBE=∠CEB,\r∴∠1+∠CDB=∠2+∠CAB,\r∵∠BAC=∠BDC=∠CBD,\r∴∠1=∠2.\r17