人教版数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程 同步练习

=﹣3代入y=﹣x2﹣2x+3得﹣x2﹣2x+3=﹣3,解得x=﹣1+7或x=﹣1−7,\r∴P点的坐标为(﹣2,3)或(﹣1+7,﹣3)或(﹣1−7,﹣3).\r24.\r【分析】(1)令y=0,得y=x2+2x﹣3=0,解一元二次方程便可得A、B点的坐标,把\r解析式化成顶点式,便可求得D点坐标;(公众号:齐齐课堂)\r(2)先求出抛物线与y轴的交点C的坐标,再用待定系数法求直线AC的解析式;\r(3)设P(m,m2+2m﹣3)(0<m<1),过P作PQ⊥x轴于点Q,根据已知的面积关系\r列出m的方程,解方程便可.\r【解析】(1)令y=0,得y=x2+2x﹣3=0,\r解得,x=﹣3或1,\r∴A(﹣3,0),B(1,0),\r∴AB=1﹣(﹣3)=4,\r∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,\r∴D(﹣1,﹣4);\r(2)令x=0,得y=x2+2x﹣3=﹣3,\r∴C(0,﹣3),\r设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),得\r17EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r−3�+�=0,\r�=−3\r�=−1\r解得,,\r�=−3\r∴直线AC的解析式为:y=﹣x﹣3;\r(3)设P(m,m2+2m﹣3)(0<m<1),过P作PQ⊥x轴于点Q,如下图,\r则PQ=﹣m2﹣2m+3,OQ=m,AQ=m+3\r∵2S△PAC=S△PAB,(公众号:齐齐课堂)\r∴2(S△AOC+S梯形OQPC﹣S△APQ)=S△PAB,\r112121\r即2[2×3×3+2(3−�−2�+3)⋅�−2(�+3)(−�−2�+3)]=2×4(−\r�2−2�+3),\r2\r解得,m=﹣3(舍),m=,\r5\r251\r∴�(5,−25).\r18