人教版数学九年级上册 第23章 旋转 单元测试

=∠GCM,证明△OCN≌△GCM(ASA),得出ON\r=GM,即可得出结论;\r(2)作∠OCG=60°,交OA于G,证明△OCG是等边三角形,得出OC=OG,∠CGM\r=60°=∠CON,证出∠OCN=∠GCM,证明△OCN≌△GCM(ASA),得出ON=GM,\r即可得出结论.\r【解答】(1)证明:作∠OCG=60°,交OA于G,如图1所示:\r∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB,\r∴∠CON=∠COG=60°,\r∴∠OCG=∠COG,\r20EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴OC=CG,\r∴△OCG是等边三角形,\r∴OC=OG,∠CGM=60°=∠CON,\r∵∠MCN=∠OCG=60°,\r∴∠OCN=∠GCM,\r∠���=∠���\r在△OCN和△GCM中,��=��,\r∠���=∠���\r∴△OCN≌△GCM(ASA),\r∴ON=GM,\r∵OG=OM+GM,\r∴OC=OM+ON;(公众号:齐齐课堂)\r(2)解:OC=OM﹣ON,理由如下:\r作∠OCG=60°,交OA于G,如图2所示:\r∵∠AOB=120°,OC平分∠AOB,\r∴∠CON=∠COG=60°,\r∴∠CON=120°,∠OCG=∠COG,\r∴OC=CG,\r∴△OCG是等边三角形,\r∴OC=OG,∠CGO=60°,\r∴∠CGM=120°=∠CON,\r∵∠MCN=∠OCG=60°,\r∴∠OCN=∠GCM,\r∠���=∠���\r在△OCN和△GCM中,��=��,\r∠���=∠���\r∴△OCN≌△GCM(ASA),\r∴ON=GM,\r∵OG=OM﹣GM,\r∴OC=OM﹣ON;\r故答案为:OC=OM﹣ON\r21