人教版数学九年级上册22.1二次函数的图象与性质（2）同步练习

=0时,(x+2)2=0,解得x=﹣2,即A点坐标是(﹣2,0);\r(2)如图,连接AB,\r11\rS△AOB=2|AO|•|BO|=2×|﹣2|×|4|=4;\r(3)y=(x+2)2的对称轴是x=﹣2;\r(4)对称轴上存在一点P,使以P、A、O、B为顶点的四边形为平行四边形,理由如下:\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r当P点坐标是(﹣2,4)时,AP∥OB,AP=OB,四边形PAOB是平行四边形;\r当P点坐标是(﹣2,﹣4)时,AP∥OB,AP=0B,四边形PABO是平行四边形.\r12\r25.如图,抛物线y=−2x+2与x轴交于A、B两点,其中点A在x轴的正半轴上,点B在\rx轴的负半轴上\r(1)试写出该抛物线的对称轴和顶点C的坐标;\r(2)问在抛物线上是否存在一点M,使△MAC≌△OAC?若存在,求出点M的坐标;\r若不存在,请说明理由.\r【分析】(1)由抛物线的解析式容易得出对称轴和顶点坐标;\r(2)由抛物线解析式求出A、B坐标,求出直线AC的解析式,再分别根据题意得出方\r程,解方程得出M的坐标,若不符合题意舍去.(公众号:齐齐课堂)\r12\r【解析】(1)抛物线y=−2x+2的对称轴为x=0,顶点C的坐标为(0,2);\r12\r(2)对于抛物线y=−x+2,当y=0时,x=±2,\r2\r∴A(2,0),B(﹣2,0),\r∴OA=2;\r如图3所示:\r12\r则线段AC的垂直平分线的解析式为y=x,令x=−2x+2,\r解得:x=﹣1±5,\r∴M1(﹣1+5,﹣1+5),M2(﹣1−5,﹣1−5),\r此时∠AMC≠90°,\r∴舍去;综上所述:在抛物线上不存在一点M,使△MAC≌△OAC.\r15