二次函数y=ax2(a≠0)与y=ax2+c(a≠0)的图象与性质—知识讲解（提高）

a2  a  2Р (4)由题意得，  ，解得 a1＝-2，a2＝1，但 a＞0，∴ a＝1．Р a  0Р【总结升华】解答此类问题，要注意联想二次函数的图象和性质，抓住形状、开口、最值、增减性等特Р 征，并结合草图去确定二次项系数的取值范围．РР举一反三：РР【变式】在同一平面直角坐标系中，一次函数 y  ax  c 与二次函数 y  ax2  c 的图象大致为（ ）．РРР【答案】B.РР 5. 2关于二次函数 y=2x2+3，下列说法中正确的是（ ）Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР A. 它的开口方向是向下；Р B. 当 x＜﹣1 时，y 随 x 的增大而减小；Р C. 它的对称轴是 x=2；Р D. 当 x=0 时，y 有最大值是 3.Р【答案】B.Р【解析】РA、∵二次函数 y=2x2+3 中，x=2＞0，∴此抛物线开口向上，故本选项错误；РРB、∵抛物线的对称轴 x=﹣ =0，∴当 x＜﹣1 时函数图象在对称轴左侧，y 随 x 的增大而减小，故本РР选项正确；РC、抛物线的对称轴为 x=0，故本选项错误；РD、∵抛物线开口向上，∴此函数有最小值，故本选项错误．Р 故选 B．Р【总结升华】本题考查了二次函数的性质，主要涉及开口方向，对称轴，与 y 轴的交点坐标，最值问题，Р熟记二次函数的性质是解题的关键．