人教版数学九年级上册22.1二次函数的图象与性质（3）同步练习

只能经过A、C两点,根据待定系数法即可求得a、b;\r��2\r(3)设平移后的抛物线为y=﹣x2+px+q,其顶点坐标为(,+q),根据题意得出\r24\r�2��2�\r+q=+1,由抛物线y=﹣x2+px+q与y轴交点的纵坐标为q,即可得出q=−−1=−\r4242\r125\r4(p﹣1)+4,从而得出q的最大值.(公众号:齐齐课堂\r15EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r【解析】(1)点B是在直线y=x+m上,理由如下:\r∵直线y=x+m经过点A(1,2),\r∴2=1+m,解得m=1,\r∴直线为y=x+1,把x=2代入y=x+1得y=3,\r∴点B(2,3)在直线y=x+m上;\r(2)∵直线y=x+1经过点B(2,3),直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+1都经过点(0,\r1),点(0.1),A(1,2),B(2,3)在直线上,点(0,1),A(1,2)在抛物线上,直\r线与抛物线不可能有三个交点且B、C两点的横坐标相同,\r∴抛物线只能经过A、C两点,\r2�+�+1=2\r把A(1,2),C(2,1)代入y=ax+bx+1得,解得a=﹣1,b=2;\r4�+2�+1=1\r(3)由(2)知,抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+1,\r��2\r设平移后的抛物线的解析式为y=﹣x2+px+q,其顶点坐标为(,+q),\r24\r∵顶点仍在直线y=x+1上,\r�2�\r∴+q=+1,\r42\r�2�\r∴q=−++1,\r42\r∵抛物线y=﹣x2+px+q与y轴的交点的纵坐标为q,\r�2�125\r∴q=−4+2+1=−4(p﹣1)+4,\r5\r∴当p=1时,平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为.\r4\r16