苏科版数学九年级下册 5.2 二次函数的图像和性质 同步练习

\r(2)首先求得B1,D1的坐标,根据图形分别求得即可,要注意利用方程思想.\r2\r【解答】解:(1)已知抛物线y=x+bx+c经过A(1,0),B(0,2),\r1+�+�=0\r∴,\r�=2\r�=−3\r解得,\r�=2\r抛物线的解析式为y=x2﹣3x+2;\r∵A(1,0),B(0,2),\r∴OA=1,OB=2,\r可得旋转后C点的坐标为(3,1),\r当x=3时,由y=x2﹣3x+2得y=2,\r可知抛物线y=x2﹣3x+2过点(3,2),\r∴将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C.\r∴平移后的抛物线解析式为:y=x2﹣3x+1;\r2\r22\r(2)∵点N在y=x﹣3x+1上,可设N点坐标为(x0,x0﹣3x0+1),\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r2325\r将y=x﹣3x+1配方得y=(x−2)−4,\r3\r∴其对称轴为直线x=2.\r3\r①0≤x0≤2时,如图①,\r∵S△NBB1=2S△NDD1,\r113\r∴2×1×x0=2×2×1×(2−x0),\r∵x0=1,\r2\r此时x0﹣3x0+1=﹣1,\r∴N点的坐标为(1,﹣1).\r3\r②当x0>2时,如图②,\r113\r同理可得×1×x0=2××(x0−),\r222\r∴x0=3,\r此时x2﹣3x+1=1,\r00\r∴点N的坐标为(3,1).\r③当x<0时,由图可知,N点不存在,\r综上,点N的坐标为(1,﹣1)或(3,1).\r【点评】(公众号:齐齐课堂)此题考查了二次函数与一次函数的综合知识,解题的关键是要注意数形结合思\r想的应用.此题属于中考中的压轴题,难度较大,知识点考查的较多而且联系密切,需要学生认真审题.\r22