苏科版数学九年级下册 5.5 用二次函数解决问题 同步练习

6,\r∴存在点N满足要求,点N坐标为(1,﹣4+26)或(1,﹣4﹣26).\r【点评】本题是二次函数综合题,考查了待定系数法求解析式,二次函数的性质,一次函数的性质,两点\r距离公式,等腰直角三角形的性质等知识,利用参数列方程是本题的关键.\r29.【分析】(1)待定系数法求解可得;\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r(2)根据“利润=每千克利润×销售量”可得函数解析式,进而求解;\r(3)根据(2)的利润表达式,求出函数的最大值即可.\r【解答】解:(1)设销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的函数关系为:y=kx+b,\r10000=12�+��=−400\r将点(12,10000)、(18,7600)代入上式得:,解得:,\r7600=18�+��=14800\r故销售量y与该天的售价x之间的函数关系为:y=﹣400x+14800(8≤x≤20);\r(2)由题意得:(﹣400x+14800)(x﹣8)=48000,\r解得:x=32或13,而8≤x≤20,故x=13,\r故某天销售这种农副产品获利48000元时的售价为13元/千克;\r(3)设销售利润为w元,\r由题意得:w=y(x﹣8)=(﹣400x+14800)(x﹣8)=﹣400(x﹣37)(x﹣8),\r∵﹣400<0,故w有最大值,\r1\r函数的对称轴为:x=2(37+8)=22.5,而8≤x≤20,\r故x=20时,w取得最大值为:﹣400(20﹣37)(20﹣8)=81600,\r故售价定为20元/千克时,当天获利最大,最大利润为81600元.\r【点评】本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性\r质.\r22