苏科版数学九年级下册 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步练习

(2﹣x)(2﹣x)=[1﹣(x﹣1)2][1﹣(x﹣1)2],\r121212\r∵0<x1<x2<2,\r0<1﹣(x﹣1)2<1,0<1﹣(x﹣1)2<1,\r12\r并且1﹣(x﹣1)2=1和1﹣(x﹣1)2=1不能同时成立,\r12\r∴0<bm<1,\r18EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r又∵b≥1,\r∴m<1.\r【点评】(公众号:齐齐课堂)考查了二次函数图象与坐标轴交点知识,同时考查学生分析问题解决问题能力,\r特别是代数式的变形,更能看出本题作为奥数解答题的重要性.\r31.【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征和抛物线的对称轴方程列方程组,然后解方程组求出a、b、c\r,从而得到二次函数解析式.\r�=−1�=2\r【解答】解:根据题意得9�+3�+�=5,解得�=−4,\r�\r−=1�=−1\r2�\r所以二次函数解析式为y=2x2﹣4x﹣1.\r【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题\r目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.\r32.【分析】(1)根据待定系数法求得即可;\r�1+�2\r(2)求得对称轴,然后根据对称轴为直线x=,求得A的对称点B的坐标.\r2\r【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+2x经过点A(3,﹣3),\r∴﹣3=9a+6,解得a=﹣1,\r∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+2x;\r22\r(2)∵抛物线y=﹣x+2x的对称轴为直线x=−2×(−1)=1,\r∴点A关于该抛物线的对称轴的对称点为(﹣1,﹣3).\r【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数的性质,熟练掌握待定系数法是解题的关\r键.\r19