苏科版数学九年级上册 2.3 确定圆的条件 同步练习

边形AHCD为平行四边形,\r∵AH=CD,\r13EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r1\r∴AH=2BD.\r19.\r【解答】(1)见解析;(2)35\r【解析】(1)证明:∵∠ACB=90°,且∠ACB为⊙O的圆周角,\r∴AD为⊙O的直径,(公众号:齐齐课堂)\r∴∠AED=90°,\r∴∠ACB=∠AED.\r∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,\r∴∠CAD=∠EAD,\r∴CD=DE,\r在Rt△ACD与Rt△AED中,\r=\r,\r=\r∴△ACD≌△AED(HL),\r∴AC=AE;\r(2)∵△ABC是直角三角形,且AC=6,BC=8,\r∴AB=2+2=62+82=10,\r∵由(1)得,∠AED=90°,\r∴∠BED=90°.\r设CD=DE=x,则DB=BC﹣CD=8﹣x,EB=AB﹣AE=10﹣6=4,\r在Rt△BED中,根据勾股定理得,BE2=BE2+ED2,即(8﹣x)2=x2+42,解得x=3,\r∴CD=3,\r∵AC=6,△ACD是直角三角形,\r∴AD2=AC2+CD2=62+32=45,\r∴AD=35.\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r20.\r【解答】见解析(公众号:齐齐课堂)\r【解析】证明:连接CE,\r则∠BAE=∠DCB,\r∵AE⊥BC,使FD=DE,\r∴CF=CE,\r∵AE⊥BC,\r∴∠ECB=∠BCG,\r∴∠BAE=∠BCG,\r∵∠BAE+∠ABD=90°,\r∴∠BCG+∠ABD=90°,\r∴∠BGC=90°,\r∴CG⊥AB.\r15