苏科版数学九年级下册 6.4 探索三角形相似的条件 同步练习

性质可求x,y的\r值,图(2)缺少条件,无法判断两三角形相似.\r【解答】解:图(1)\r∵∠1=∠2,∠G=∠I=90°,\r∴△FHG∽△JHI,\r35�\r∴6=�=8\r∴x=4,y=10,\r图(2)由条件无法判断两个三角形相似.\r【点评】(公众号:齐齐课堂)本题考查了相似三角形的判定,灵活运用相似三角形的判定是本题的关键.\r29.【分析】设同时运动ts时两个三角形相似,再分△PCQ∽△BCA或△PCQ∽△ACB两种情况进行讨论即可.\r【解答】解:设同时运动ts时两个三角形相似,\r根据题意可知:\rAC=16,AB=8,AD=AB﹣DB=8﹣2t,AE=4t,\r25EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r𝐴𝐴\r当△DAE∽△CAB,则𝐴=𝐴,\r8−2�4�\r16=8,\r解得t=0.8;\r𝐴𝐴\r当△DAE∽△BAC,则𝐴=𝐴,\r8−2�4�\r8=16,\r解得t=2.\r答:同时运动0.8s或者2s时两个三角形相似.\r【点评】本题考查的是相似三角形的判定,熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键.\r30.【分析】(1)根据相似三角形的判定定理推出即可;\r𝐴𝐴𝐴𝐴\r(2)根据相似三角形的性质定理得出𝐴=𝐴,求出𝐴=𝐴,∠BAD=∠CAE,根据相似三角形的判定定理得\r出即可.\r【解答】证明:(1)∵∠BAC=∠DAE,∠ABC=∠ADE.\r∴△BAC∽△DAE;\r(2)∵△BAC∽△DAE,\r𝐴𝐴\r∴=,\r𝐴𝐴\r𝐴𝐴\r∴𝐴=𝐴,\r∵∠BAC=∠DAE,\r∴∠BAD=∠CAE,\r∴△BAD∽△CAE.\r【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.\r26