北师大版数学九年级上册 4.4探索三角形相似的条件 同步练习

r6812\r即=,解得t=5,\r8−2\r1232\r综上可知,经过或秒时,△ABC和△PQC相似.\r511\r24.\r【分析】(1)根据两边成比例夹角相等两三角形相似证明即可.(公众号:齐齐课堂)\r(2)过点D,D′分别作DE∥BC,D′E′∥B′C′,DE交AC于E,D′E′交A′C′于E′.首\r先证明△CED∽△C′E′D′,推出∠CED=∠C′E′D′,再证明∠ACB=∠A′C′B′即\r可解决问题.\r''\r【解答】(1)证明:∵=,\r''\r∴=,\r''''\r∵==,\r''''''\r∴==,\r''''''\r∴△ADC∽△A′D′C',\r∴∠A=∠A′,\r∵=,\r''''\r∴△ABC∽△A′B′C′.\r故答案为:==,∠A=∠A′.\r''''''\r(2)如图,过点D,D′分别作DE∥BC,D′E′∥B′C′,DE交AC于E,D′E′交A′C′\r于E′.\r17EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵DE∥BC,\r∴△ADE∽△ABC,\r∴==,\r''''''\r同理,==,\r''''''\r''\r∵=,\r''\r''\r∴=,\r''\r∴=,\r''''\r''\r同理,=,\r''\r−''−''''\r∴=,即=,\r''''\r∴=,\r''''\r∵==,\r''''''\r∴==,\r''''''\r∴△DCE∽△D′C′E′,\r∴∠CED=∠C′E′D′,\r∵DE∥BC,\r∴∠CED+∠ACB=180°,(公众号:齐齐课堂)\r同理,∠C′E′D′+∠A′C′B′=180°,\r∴∠ACB=∠A′C′B′,\r∵=,\r''''\r∴△ABC∽△A′B′C′.\r18