北师大版数学九年级上册 2.4用因式分解法求解一元二次方程 同步练习

r2\r∴(x+3)﹣(2x﹣1)(x+3)=0,\r∴(x+3)(﹣x+4)=0,\r则x+3=0或﹣x+4=0,\r解得x1=﹣3,x2=4.\r22.\r【分析】小明的解法是从第一步出现错误,方程两边不应该同时除以x,按照因式分解法\r步骤解方程即可.\r【解析】小明的解法从第一步开始出现错误;\r2\r3x﹣8x(x﹣2)=0,\rx[3x﹣8(x﹣2)]=0,\rx(﹣5x+16)=0,\r16\r解得:x1=0,�2=5.\r23.\r【分析】分为两种情况:当x≥2和x<2,得出两个一元二次方程,求出方程的解,再进\r行检验即可.\r2\r【解析】x﹣2|x﹣2|﹣4=0,\r当x﹣2≥0,即x≥2时,\r2\r原方程化为:x﹣2(x﹣2)﹣4=0.\r解得:x1=0,x2=2,\r∵x≥2,∴x2=0舍去;\r(2)当x﹣2<0,即x<2时,\r2\r原方程化为:x﹣2(2﹣x)﹣4=0,\r解得x1=2,x2=﹣4,\r∵x<2,∴x1=2舍去;(公众号:齐齐课堂)\r综上所述,原方程的解是x1=2,x2=﹣4.\r24.\r【分析】先利用因式分解法解方程求出x的值,从而得出等腰三角形三边的长度,再利\r用勾股定理求出高,继而利用面积公式计算可得.\r2\r【解析】解方程x﹣11x+30=0得x1=5,x2=6,\r11EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r当腰长为5时,三角形三边长度为5、5、8,此时底边上的高为3,\r1\r所以等腰三角形的面积为×8×3=12;\r2\r当腰长为6时,三角形三边长度为6、6、8,此时底边上的高为25,\r1\r所以等腰三角形的面积为×8×25=85;\r2\r综上,三角形的面积为12或85.\r12