人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程（公式法）同步练习

= 2Р 所以 x1 ，x2 ．Р 1+ 5 1− 5Р23． = 2 = 2РР 【分析】利用判别式的意义得到 m＜2，则 m＝1，原方程变形为 x2﹣4x+1＝0，然后利用РР 求根公式解方程即可．РР 【解析】根据题意得△＝（﹣4）2﹣4（3m﹣2）＞0，РР 解得 m＜2，РР 而 m 为正整数，РР 所以 m＝1，РР 原方程变形为 x2﹣4x+1＝0，РР 解得 x1＝2 ，x2＝2 ．РР 24． + 3 − 3РР 【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△＝4＞0，由此即可证出：不РР 论 m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；РР 8Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РР（2）将 x＝4 代入原方程，即可得出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出结论．РР【解答】（1）证明：（x﹣m）2+2（x﹣m）＝0，РР原方程可化为 x2﹣（2m﹣2）x+m2﹣2m＝0，РР∵a＝1，b＝﹣（2m﹣2），c＝m2﹣2m，РР∴△＝b2﹣4ac＝[﹣（2m﹣2）]2﹣4（m2﹣2m）＝4＞0，РР∴不论 m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根．РР（2）解：将 x＝4 代入原方程，得：（4﹣m）2+2（4﹣m）＝0，即 m2﹣10m+24＝0，РР解得：m1＝4，m2＝6．（公众号：齐齐课堂）РРР 9