北师大版数学九年级上册 1.1菱形的性质与判定 同步练习

的性质得出 AC＝AB，再根据勾股定理得出 AE 的长度即可．Р 1Р 【解答】（1）证明：在菱形 ABCD 中，OC= 2AC．Р ∵DE：AC＝1：2，（公众号：齐齐课堂）Р ∴DE＝OC，Р ∵DE∥AC，Р ∴四边形 OCED 是平行四边形．Р ∵AC⊥BD，Р ∴平行四边形 OCED 是矩形．Р ∴OE＝CD．Р （2）解：在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，Р ∴AC＝AB＝2．Р ∴在矩形 OCED 中，Р CE＝OD= 𝐴2 − ��2 = 22 − 12 = 3．Р 在 Rt△ACE 中，Р AE= ��2 + ��2 = 22 + ( 3)2 = 7．Р 16