人教版数学八年级上册 12.2.3 全等三角形的性质与判定 同步练习

，Р ∴∠CBE＝180°﹣80°﹣30°＝70°．Р 24．Р 【分析】（1）求出∠C＝∠GBD，BD＝DC，根据 ASA 证出△CFD≌△BGD 即可．Р （2）根据全等得出 BG＝CF，根据三角形三边关系定理求出即可．Р 【解析】（1）证明：∵BG∥AC，Р ∴∠C＝∠GBD，Р ∵D 是 BC 的中点，Р ∴BD＝DC，Р 在△CFD 和△BGD 中Р ∠� = ∠���Р �� = �� ，Р ∠�𝐵 = ∠�𝑂Р ∴△CFD≌△BGD，Р ∴BG＝CF．Р （2）BE+CF＞EF，Р 理由如下：Р ∵△CFD≌△BGD，Р ∴CF＝BG，Р 在△BGE 中，BG+BE＞EG，Р ∵△CFD≌△BGD，Р ∴GD＝DF，ED⊥GF，Р ∴EF＝EG，Р ∴BG+CF＞EF．Р 21