人教版数学八年级上册 13.3.2 等腰三角形的判定 同步练习

F，据此知 AD＝DF，结合 DC+CF＝DF 可得答案；Р （3）如图③，延长 AE，DF 交于点 G，同（2）可得：AF＝FG，△ABE≌△GEC，据此知 AB＝CG，继而Р 得出答案． Р 【详解】（1）由题意知 AC﹣CE＜AE＜AC+CE，即 5﹣3＜AE＜5+3，Р ∴1＜AD＜4，Р 故答案为：1＜AD＜4；Р （2）如图②，延长 AE，DC 交于点 F，Р ∵AB∥CD，Р ∴∠BAF＝∠F，Р 在△ABE 和△FCE 中Р CE＝BE，∠BAF＝∠F，∠AEB＝∠FEC，Р ∴△ABE≌△FEC（AAS），Р ∴CF＝AB，Р ∵AE 是∠BAD 的平分线，Р ∴∠BAF＝∠FAD，Р ∴∠FAD＝∠F，Р ∴AD＝DF，Р ∵DC+CF＝DF，Р ∴DC+AB＝AD．Р （3）如图③，延长 AE，DF 交于点 G，Р 同（2）可得：AF＝FG，△ABE≌△GEC，Р ∴AB＝CG，Р ∴AF+CF＝AB．Р 20