北师大版数学八年级下册 1.1等腰三角形 同步训练

判断，全等三角形的判定与性质的运用，РР解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的对应边相等，对应角相РР等得出结论．（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР15．【答案】解：（1）如图 1，连接 AP，则 S△ABC＝S△ABP+S△APCРР∴ BC•AM＝ AB•PD+ AC•PFРРР即 BC•h＝ AB•h1+ AC•h2РР又∵△ABC 是等边三角形РР∴BC＝AB＝AC，РР∴h＝h1+h2；РРР 9Р更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂РРР（2）点 P 在△ABC 内时，h＝h1+h2+h3，理由如下：РР如图 2，连接 AP、BP、CP，则 S△ABC＝S△ABP+S△BPC+S△ACPРР∴ BC•AM＝ AB•PD+ AC•PF+ BC•PEРРР即 BC•h＝ AB•h1+ AC•h2+ BC•h3РР又∵△ABC 是等边三角形，РР∴BC＝AB＝AC．（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР∴h＝h1+h2+h3；（学习资料搜索微信公众号：齐齐课堂）РР点 P 在△ABC 外时，h＝h1+h2﹣h3．РР理由如下：如图 3，连接 PB，PC，PAРР由三角形的面积公式得：S△ABC＝S△PAB+S△PAC﹣S△PBC，РР即 BC•AM＝ AB•PD+ AC•PE﹣ BC•PF，РР∵AB＝BC＝AC，РР∴h1+h2﹣h3＝h，РР即 h1+h2﹣h3＝h．РРР【点睛】此题考查等边三角形的性质，运用等积法建立关系构思巧妙，也是此题的难点РРР 10