北师大版数学七年级下册 4.1.1 认识三角形 同步练习

24．Р 【分析】（1）根据三角形中线的定义，BD＝CD．所以△ABD 和△ADC 的周长之差也就Р 是 AB 与 AC 的差，然后联立关于 AB、AC 的二元一次方程组，利用加减消元法求解即可．Р （2）根据三角形三边关系解答即可．Р 【解析】（1）∵AD 是 BC 边上的中线，Р ∴BD＝CD，Р ∴△ABD 的周长﹣△ADC 的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，Р 即 AB﹣AC＝2①，Р 又 AB+AC＝10②，Р ①+②得．2AB＝12，Р 解得 AB＝6，Р ②﹣①得，2AC＝8，Р 解得 AC＝4，Р ∴AB 和 AC 的长分别为：AB＝6，AC＝4；Р （2）∵AB＝6，AC＝4，Р ∴2＜BC＜10．Р 12