北师大版数学七年级下册 1.5 平方差公式 同步练习

可得判断 2020；РР （2）根据“奇特数”的定义，利用平方差公式进行化简运算即可得；РР （3）设这两个连续偶数分别为 2n  2 和 2n ，其中 n 为正整数，再利用平方差公式РР 进行化简，判断运算结果是否是 8 的倍数即可得．РР【详解】РР（1）32  92  72 ，Р32 是奇特数，РР观察可知，奇特数 8,16, 24,32 都是 8 的倍数，РР归纳类推得：奇特数是 8 的倍数，РР2020  2528 4 ，即 2020 不是 8 的倍数，Р2020 不是奇特数；РР（2）由这两个连续奇数构造的奇特数是 8 的倍数，理由如下：РР 2 2Р因为 2n 1  2n 1  2n 1 2n 12n 1 2n 1  8n ，РР所以由这两个连续奇数构造的奇特数是 8 的倍数；РР（3）两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数，理由如下：РР设这两个连续偶数分别为 2n  2 和 2n ，其中 n 为正整数，РР 2 2Р则 2n  2  2n  2n  2  2n2n  2  2n  42n 1 ，РР因为 42n 1 不是 8 的倍数，РР所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．РР【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握理解“奇特数”的定义和平方差公式是解题关键．РРР 9