人教版数学八年级上册 14.2.2 完全平方公式 同步练习

（3）由（2）的两种方法求阴影部分的面积可得等式；Р （4）将（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2化成（10.5﹣2）2+4×10.5×2﹣（10.5﹣2）2即可．Р 【解析】（1）由拼图可知，阴影部分是边长为（m﹣n）的正方形，Р 故答案为：m﹣n；（公众号：齐齐课堂）Р （2）方法一：直接利用正方形的面积公式得正方形的面积为（m﹣n）2；Р 方法二：从边长为（m+n）的大正方形减去四个长为 m，宽为 n 的矩形面积即为阴影部分的面积，Р 即（m+n）2﹣4mn；Р 故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；Р （3）由（2）的两种方法可得，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；Р 故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；Р （4）（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2Р ＝（10.5﹣2）2+4×10.5×2﹣（10.5﹣2）2Р ＝4×10.5×2Р ＝84．Р 故答案为：84．Р 【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示同一个图形的面积是得出等量关系式的Р 关键．Р 11