人教版数学八年级上册 14.3.2 公式法 同步练习

Р 用的前提．Р 24．Р 【分析】（1）运用整体图形的面积等于各部分图形面积之和．Р （2）由（1）可解决此题．（公众号：齐齐课堂）Р （3）由（2a+b）（a+4b）＝xa2+yab+zb2，得 2a2+9ab+4b2＝xa2+yab+zb2，进而解决此题．Р 【解析】（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．Р 故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．Р （2）由（1）可得：a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ac）．Р ∵a+b+c＝12，ab+ac+bc＝35，Р ∴a2+b2+c2＝144﹣2×35＝74．Р （3）由题意得：（2a+b）（a+4b）＝xa2+yab+zb2．Р ∴2a2+8ab+ab+4b2＝xa2+yab+zb2．Р ∴2a2+9ab+4b2＝xa2+yab+zb2．Р ∴x＝2，y＝9，z＝4．Р ∴x+y+z＝2+9+4＝15．Р 【点评】本题主要考查多项式乘多项式、完全平方公式，熟练掌握整体的思想是解决本题的关键．Р 11