北师版数学九年级下册 1.4 解直角三角形 同步练习

FCE.\r由翻折的性质可知BEAAEF,\r∵CFEFCEFECBEAAEFFEC,\r∴2ECF2BEA,\r∴ECFBEA\rBE3\r∴cosECFcosBEA.\rAE5\r【点睛】(公众号:齐齐课堂)本题考查了翻着变换(折叠问题),矩形的性质,解直角三角形,解题关键\r在于利用勾股定理进行运算,把所求角的三角函数值利用等量关系转换到可求解的直角三角形中.\r15.【答案】(1)③④;(2)约为21米.\r【分析】(1)由仰角和俯角的定义分别进行判断即可;\r3\r(2)由∠EAB=60°,∠EAC=30°可得出∠CAD=60°,∠BAD=30°,进而可得出CD=3AD、BD=AD,\r3\r再结合BC=24,即可求出AD的长度.\r13EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r【详解】解:(1)①无人机俯视桥头B的俯角为∠EAB,故①不正确;\r②无人机俯视桥头C的俯角为∠EAC,故②不正确;\r③站在桥头B处看无人机的仰角为∠ABD,故③正确;\r④从C处走向B处的过程中观察无人机,仰角越来越大;故④正确;\r故答案为:③④;\r(2)∵∠EAD=90º,∠EAB=60°,∠EAC=30°,\r∴∠BAD=30°,∠CAD=60°,\r∴CD=AD•tan∠CAD=3AD,\r3\rBD=AD•tan∠BAD=AD,\r3\r∴BC=CD﹣BD,\r23\r∴AD=24,解得:AD=123≈21(米).\r3\r答:无人机的飞行高度AD约为21米.\r【点睛】(公众号:齐齐课堂)本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,熟练掌握仰角俯角定义,\r灵活运用三角函数知识是解题的关键.\r14