人教版数学九年级下册 28.3解直角三角形 同步练习

r23.【分析】(公众号:齐齐课堂)(1)根据∠CAE=∠CAB﹣∠EAB,想办法求出∠CAB,∠EAB即可.\r(2)在Rt△ACE中,求出AE,再求出BC即可解决问题.\r【解析】(1)∵DE垂直平分AB,\r∴EA=EB,\r∴∠EAB=∠B=25°.\r∴∠CAE=40°.\r(2)∵∠C=90°,\r��2\r∴𝑠�∠�𝐷==.\r𝐷3\r∵CE=2,\r∴AE=3,\r∴AC=5,\r∵EA=EB=3,\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴BC=5,\r𝐵5\r∴𝑡��=𝐵=5.\r24.【分析】(1)证明OD∥AE可得结论.\r��3\r(2)在Rt△ODC中,根据sin∠C=𝐵=5,求出半径r,再在Rt△AOH中,求出AH即可解决问题.\r【解答】(1)证明:如图,连接OD,AD.\r∵CD是⊙O的切线,\r∴OD⊥EC,\r∵AE⊥EC,\r∴OD∥AE,\r∴∠ADO=∠EAD,\r∵OA=OD,\r∴∠OAD=∠ODA,\r∴∠OAD=∠EAD,\r∴𝐵=��,\r即点D是𝐵的中点.\r(2)解:过点O作OH⊥AE于H,则AH=HF.设OA=OB=OD=r,\r∵∠ODC=90°,\r��\r∴sin∠C=,\r𝐵\r�3\r∴�+5=5,\r15\r解得r=2,\r∵OH⊥AE,EC⊥AE,\r∴OH∥EC,\r∴∠AOH=∠C,\r3\r∴sin∠AOH=sin∠C=,\r5\r��3\r∴��=5,\r9\r∴AH=2,\r17EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴AF=2AH=9.\r18