苏科版数学九年级下册 7.6 用锐角三角函数解决问题 同步练习

0+3x=\r20003−460,进而解得x的值.(公众号:齐齐课堂)\r【解答】解:设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒,根据题意可知:\rAB=3x,\r在Rt△ADO中,∠ADO=30°,AD=4000,\r∴AO=2000,\r∴DO=20003,\r∵CD=460,\r∴OC=OD﹣CD=20003−460,\r在Rt△BOC中,∠BCO=45°,\r∴BO=OC,\r∵OB=OA+AB=2000+3x,\r∴2000+3x=20003−460,\r解得x≈335(米/秒).\r答:火箭从A到B处的平均速度为335米/秒.\r【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,解决本题的关键是掌握仰角俯角定义.\r30.【分析】(1)根据斜坡CM的坡比i=1:3,CD为2m,进而可得DM的长;(公众号:齐齐课堂)\r(2)过点C作CE⊥AB于点E,设BM=x,根据矩形的性质以及锐角三角函数的定义即可求出答案.\r1\r【解答】解:(1)∵CD=2,tan∠CMD=3,\r∴MD=6m;\r(2)过点C作CE⊥AB于点E,\r设BM=x,\r∴BD=x+6,\r∵∠AMB=60°,\r∴∠BAM=30°,\r24EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴AB=3x,\r已知四边形CDBE是矩形,\r∴BE=CD=2,CE=BD=x+6,\r∴AE=AB﹣BE=3x﹣2,\r在Rt△ACE中,\r𝐷\r∵tan30°=𝐷,\r13�−2\r∴3=�+6,\r解得:x=3+3,\r∴AB=3x=(33+3)(m).\r【点评】(公众号:齐齐课堂)本题考查解直角三角形,解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义以及矩形\r的性质,本题属于中等题型.\r25