人教版数学九年级下册 28.6锐角三角函数的应用—坡度坡角问题 同步练习

D+α=26°+45°=71°,\r𝐴��+12\r在Rt△PCH中,∵tan∠PCH==≈2.90,\r��12\r∴PD=22.8(米).\r22.8>18,\r答:此次改造符合电力部门的安全要求.\r23.【分析】(公众号:齐齐课堂)先由DE的坡度计算DC的长度,根据矩形性质得AB长度,再由AF的坡\r度得出BF的长度,根据勾股定理计算出AF的长度.\r【解析】∵DE=10m,其坡度为i1=1:3,\r∴在Rt△DCE中,𝐴=𝐴2+��2=2𝐴=10,\r∴解得DC=5.\r∵四边形ABCD为矩形,\r∴AB=CD=5.\r∵斜坡AF的坡度为i2=1:4,\r��1\r∴=,\r��4\r∴BF=4AB=20,\r∴在Rt△ABF中,��=��2+��2=517≈20.62(m).\r故斜坡AF的长度约为20.62米.\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r24.【分析】(公众号:齐齐课堂)由正切定义求出CE,延长GD交AB于点H,则BH=DE=1.8(米),DH=\rBE=BC+CE=18(米),HG=DH+DG=26(米),证明△AHG∽△MNG,求出AH的长,则可求出答案.\r𝐴\r【解析】在Rt△CDE中,tan∠DCE=��,\r1.8\r∴0.9=��,\r∴CE=2,\r延长GD交AB于点H,则BH=DE=1.8(米),DH=BE=BC+CE=18(米),HG=DH+DG=26(米),\r∵∠AHG=∠MNG=90°,∠AGH=∠MGN,\r∴△AHG∽△MNG,\r𝐴��\r∴𝑀=��,\r𝐴26\r即1.5=2,\r∴AH=19.5(米),\r∴AB=AH+HB=21.3(米).\r答:古塔的高度AB为21.3米.\r15