人教版数学九年级下册 27.3相似三角形的判定 同步练习

NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r𝐴��\r∴��=��.\r∵△ABE∽△EBF,\r𝐴��\r∴𝐴=��.\r𝐴𝐴\r∴=.\r��𝐴\r∴DE=AE.\r∴点E为AD的中点.\r23.【分析】由勾股定理的逆定理可得∠BAC=90°,由相似三角形的性质可求解.\r【解析】存在,\r∵AB=3,AC=4,BC=5,\r222\r∴AB+AC=BC,\r∴∠BAC=90°,\r∵A,D,E三点组成的三角形与△ABC相似,\r∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED,\r𝐴𝐴𝐴𝐴\r∴𝐴=𝐴或𝐴=𝐴,\r2𝐴2𝐴\r∴3=4或4=3,\r83\r∴AE=3或2,\r24.【分析】(1)连接OD,由DE是⊙O的切线,得出∠ODE=90°,∠ADO+∠BDE=90°,由∠ACB=90°,\r得出∠CAB+∠CBA=90°,证出∠CAB=∠ADO,得出∠BDE=∠CBA,即可得出结论;\r(2)证出CB是⊙O的切线,得出DE=EC,推出EC=EB,再由OA=OC,得出OE∥AB,即可得出结论.\r【解答】证明:(1)连接OD,如图所示:\r∵DE是⊙O的切线,\r∴∠ODE=90°,\r∴∠ADO+∠BDE=90°,\r∵∠ACB=90°,\r∴∠CAB+∠CBA=90°,\r∵OA=OD,\r∴∠CAB=∠ADO,\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴∠BDE=∠CBA,\r∴EB=ED,\r∴△DBE是等腰三角形;\r(2)∵∠ACB=90°,AC是⊙O的直径,\r∴CB是⊙O的切线,\r∵DE是⊙O的切线,\r∴DE=EC,\r∵EB=ED,\r∴EC=EB,\r∵OA=OC,\r∴OE∥AB,\r∴△COE∽△CAB.\r17