北师大版数学九年级上册 4.6利用相似三角形测高 同步练习

题意可得,四边形EFDG、GDHB都是矩形,AB∥CD∥EF.\r∴△ECG∽△EAH.\r𝐵��\r∴=.\r𝐷��\r由题意可得:\rEG=FD=3m,EH=BF=30m,CG=CD﹣GD=CD﹣EF=3﹣1.6=1.4(m).\r𝐵30\r∴=,\r1.43\r∴AH=14(米),\r∴AB=AH+HB=14+1.6=15.6(米).\r答:旗杆的高度为15.6米.\r24.\r【分析】(1)由点P,点Q的运动速度和运动时间,又知AC,BC的长,可将CP、CQ用含\r1\rt的表达式求出,代入直角三角形面积公式S△CPQ=2CP×CQ求解;\r18EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r(2)在Rt△CPQ中,由(1)可知CP、CQ的长,运用勾股定理可将PQ的长求出;\r𝐵𝐵\r(3)应分两种情况,当Rt△CPQ∽Rt△CAB时,根据=,可将时间t求出;当Rt\r����\r𝐵𝐵\r△CPQ∽Rt△CBA时,根据=,可求出时间t.\r����\r【解析】(1)由题意得AP=4t,CQ=2t,则CP=20﹣4t,\r122\r因此Rt△CPQ的面积为S=2×(20−4�)×2�=20�−4�cm;\r(2)当t=3时,CP=20﹣4t=8cm,CQ=2t=6cm,\r由勾股定理得PQ=𝐵2+𝐵2=82+62=10𝑐;\r(3)分两种情况:(公众号:齐齐课堂)\r𝐵𝐵20−4�2�\r①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时,=,即=,解得t=3;\r����2015\r𝐵𝐵20−4�2�40\r②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时,=,即=,解得t=11.\r����1520\r40\r因此t=3或t=11时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似.\r19