北师大版数学九年级上册 4.1成比例线段 同步练习

即=,\r36\r∴c=4;\r(2)设===k,则a=2k,b=3k,c=4k,\r234\r∵a+b﹣5c=15\r∴2k+3k﹣20k=15\r解得:k=﹣1\r∴c=﹣4.\r22.【分析】(1)根据比例设a=2k,b=3k,c=5k(k≠0),然后代入比例式进行计算即\r可得解;\r(2)先设a=2k,b=3k,c=5k(k≠0),然后将其代入3a﹣b+c=24,即可求得a、b、\rc的值.(公众号:齐齐课堂)\r10EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r【解析】(1)∵a:b:c=2:3:5,\r∴设a=2k,b=3k,c=5k(k≠0),\r3−+6−3+5\r则==1;\r2+3−4+9−5\r(2)设a=2k,b=3k,c=5k(k≠0),则\r6k﹣3k+5k=24,\r解得k=3.\r则a=2k=6,\rb=3k=9,\rc=5k=15.\r23.【分析】根据三边对应成比例两三角形相似得到△ABC∽△DEF,然后由三角形的相似比\r等于三角形的周长比,即可求得结论.\r3\r【解析】∵===,\r4\r∴△ABC∽△DEF,\r3\r∴△ABC的周长:△DEF的周长==4,\r∵△ABC的周长为18cm,\r∴△DEF的周长=24cm.\r24.【分析】(1)利用分比性质解决问题即可.\r−−−−\r(2)设==k,则a=kc.b=kd,可得==k﹣1,==k﹣1,\r由此即可解决问题.\r−−−−\r【解析】(1)①若=,则=.②若=,则=.\r−−\r(2)①若=,则=.\r理由:设==k,\r则a=kc.b=kd,\r−−−−\r∴==k﹣1,==k﹣1,\r−−\r∴=.(公众号:齐齐课堂)\r同法可证结论②成立.\r11