北师版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数 同步练习

不是一次函数，也不是正比例函数；Р 360Р（ ）由题可得， ＝ ，是一次函数，也是正比例函数；Р 2 y 2x = Р（3）由题可得，y＝20x+80，是一次函数，不是正比例函数．Р【点评】本题主要考查了正比例函数以及一次函数，一般地，形如 y＝kx（k 是常数，k≠0）的函数叫做Р正比例函数，其中 k 叫做比例系数．Р24．Р【分析】（1）利用正比例函数的定义得到 y﹣3＝k（2x﹣1），然后把已知的对应值代入求出 k，从而得到Рy 与 x 之间的函数解析式；Р（2）把 x＝2 代入（1）中的解析式中计算出对应的函数值；РР（3）利用 6x1＞6x2，可得到 x1，x2 的大小关系．Р【解析】（1）设 y﹣3＝k（2x﹣1），Р把 x＝1，y＝6 代入得 6﹣3＝k（2×1﹣1），解得 k＝3，Р则 y﹣3＝3（2x﹣1），Р所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y＝6x；Р（2）当 x＝2 时，y＝6x＝12；РР（3）∵y1＝6x1，y2＝6x2，РР而 y1＞y2，РР∴x1＞x2．Р【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，РР先设 y＝kx+b；将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程Р或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式。РРР 10