北师大版数学九年级上册 6.3反比例函数的k的几何意义 同步练习

PE=2OE•|yp|=2×1×|x﹣1|=2×|x﹣1|,\r因为△OPE的面积与四边形OEFC的面积相等,\r1\r所以×|x﹣1|=8,即|x﹣1|=16,\r2\r解得,x1=17,x2=﹣15,\r当x=17时,y=16;当x=﹣15时,y=﹣16,\r所以点P的坐标为(17,16)或(﹣15,﹣16).\r24.\r【分析】(1)根据F的坐标求得B(﹣4,﹣2),进而根据中心对称求得A(4,2),利用\r待定系数法即可求得k=9;\r�2�12�\r(2)设A的坐标为(a,),根据题意得到C(a,),进一步求得E(a,),得出\r��2�\r12�1�12�1\rEN=EC=2a,根据S正方形ONCD﹣S△AOD﹣S△EON=4,得到a•−⋅a•−⋅•�=4,解\r�2�2�2\r得即可.\r【解析】(1)∵点F的坐标为(﹣4,0),BF⊥x轴,\r∴点B的横坐标为﹣4,\r1\r把x=﹣4代入y=2x中,得y=﹣2,\r23EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴B(﹣4,﹣2),\r∵A与B关于点O成中心对称,\r∴A(4,2),\r�\r把A(4,2)代入y=,求得k=8;\r�\r�\r(2)设A的坐标为(a,),\r�\r∵点A是CD的中点,\r2�\r∴C(a,),(公众号:齐齐课堂)\r�\r2�\r∴E的纵坐标为,\r�\r�2��\r代入y=�中,则=,\r��\r1\r解得x=a,\r2\r12�\r∴E(a,),\r2�\r1\r∴EN=EC=2a,\r∵四边形OACE的面积为4,\r∴S正方形ONCD﹣S△AOD﹣S△EON=4,\r2�1�12�1\r∴a•−⋅a•−⋅•�=4,解得k=4.\r�2�2�2\r24