北师大版数学九年级上册 4.7相似三角形的性质 同步练习

AC,\r∴CD是△BAC的完美分割线;\r故答案为:40°;\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r(2)①∵△BCD∽△BAC,\r����\r∴=,\r�𝐴�\r∵AC=AD=2,BC=2,\r设BD=x,则AB=2+x,\r2�\r∴=,\r�+22\r解得x=﹣1±3,\r∵x>0,∴BD=x=﹣1+3,\r∵△BCD∽△BAC,\r�𝐴�\r∴=,\r𝐴��\r∵AC=2,BC=2,BD=﹣1+3\r3−1\r∴CD=2×=6−2,\r2\r如图3,②∵△ADC∽△ACB,\r𝐴��\r∴=,(公众号:齐齐课堂)\r𝐴𝐴\r2��\r∴=,\r��+22\r∴AD=2,\r∴AB=22,\r∵△ADC∽△ACB,\r𝐴��\r∴=,\r𝐴��\r2��\r∴=,\r222\r∴CD=1,\r如图4,③∵△CDB∽△ACB,\r�𝐴�\r∴=,\r𝐴𝐴\r��2𝐴\r∴==,\r2��+𝐴2\r��2𝐴\r即==,CD=2DB,\r2��+𝐴2\r22\rCD+DB•CD=22,CD•BD+DB=2,\r17EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r22\r∴CD﹣DB=22−2,\r∴DB=22−2,\r∴CD=22−1;\r如图5,④∵△ACD∽△ABC,\r�𝐴�𝐴\r∴==,\r𝐴��𝐴\r�𝐴�𝐴\r∴==,\r22𝐴\r��\r∴CD=,\r2\r同理解得:CD=4−22,(公众号:齐齐课堂)\r如图6,⑤△ADC∽△ACB,CD=BC=2\r综上所述,CD的长为6−2或1或2或4−22或22−1.\r18