北师大版数学九年级上册 2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步练习

(x1+x2)﹣4x1x2=9,从而列出关于k的方程,解之可得答案.\r212\r【解析】(1)∵△=[﹣(2k+1)]﹣4×1×(k﹣2)\r2\r22\r=4k+4k+1﹣2k+8\r2\r=2k+4k+9\r2\r=2(k+1)+7>0,\r2\r∵无论k为何实数,2(k+1)≥0,\r2\r∴2(k+1)+7>0,\r∴无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;\r12\r(2)由根与系数的关系得出x1+x2=2k+1,x1x2=2k﹣2,\r∵x1﹣x2=3,\r11EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r2\r∴(x1﹣x2)=9,\r2\r∴(x1+x2)﹣4x1x2=9,\r212\r∴(2k+1)﹣4×(k﹣2)=9,\r2\r2\r化简得k+2k=0,\r解得k=0或k=﹣2.\r24.\r��+23�=−103,�−�=2,\r【分析】(1)关于x,y的方程组与的解相同.实际\r�+�=4�+��=15\r�+�=4\r就是方程组的解,可求出方程组的解,进而确定a、b的值;\r�−�=2\r2\r(2)将a、b的值代入关于x的方程x+ax+b=0,求出方程的解,再根据方程的两个解\r与26为边长,判断三角形的形状.(公众号:齐齐课堂)\r�+�=4\r【解析】(1)由题意得,关于x,y的方程组的相同解,就是方程组�−�=2的解,\r�=3\r解得,,代入原方程组得,a=﹣43,b=12;\r�=1\r22﹣\r(2)当a=﹣43,b=12时,关于x的方程x+ax+b=0就变为x43x+12=0,\r解得,x1=x2=23,\r222\r又∵(23)+(23)=(26),\r∴以23、23、26为边的三角形是等腰直角三角形.\r12