北师版数学九年级下册 2.5 二次函数与一元二次方程 同步练习

消去得,xa1x0,\r14\ry2ax\r2\r23\r若方程有两个相等的实数根,图像y1与y2有一个交点,则△a140,\r4\r解,得a31,\r如图所示,\r对任意x,都有y1y2,\r0a31或31a0,\r【点睛】(公众号:齐齐课堂)本题是二次函数与一次函数的综合题,考查了待定系数法求函数的解析式,\r二次函数与一次函数图像的交点与一元二次方程根的判别式的关系及利用图像求不等式的解集,关键在于\r正确理解二次函数与一次函数图像的交点与一元二次方程的关系以及数形结合的思想.\r1237\r15.【答案】(1)yxx;(2)8\r848\r【分析】(1)根据顶点坐标设顶点式,然后将A1,0代入求解即可得到解析式;\r1\r(2)根据解析式求出B的坐标,然后根据S△PABAByP求解即可.\r2\r【详解】(1)∵抛物线的顶点坐标为3,2,\r2\r∴设抛物线线的解析式为:yax32,\r2\r将A1,0代入得:0a132,\r1\r解得:a,\r8\r121237\r则yx32xx\r8848\r1237\r∴抛物线的解析式为:yxx;\r848\r12EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r1237\r(2)令y0得:xx0,\r848\r解得:x17,x21,\r∴B的坐标为7,0,AB8,\r11\r∴S△PABAByP828.\r22\r【点睛】本题考查求二次函数的解析式以及二次函数图象与坐标轴交点的问题,灵活选择合适的方法求函\r数的解析式是解题关键.\r13