北师版数学九年级下册 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习

要有数形结合的思想,多总结常见的模型.\r15.【答案】(1)抛物线的开口向上,对称轴为直线x2,顶点坐标为2,1,\rm的值为3;(2)3\r【分析】(1)先根据待定系数法求出二次函数的解析式,再求当x=4时对应函数值即得结果;\r(2)根据二次函数图象的对称性及已知表格可求得点B、A、C的坐标,再过B作BD⊥x轴,过C作CD⊥BD,\r垂足为D,过A作AE⊥BD,垂足为E,如图,则D、E的坐标可求,然后根据S△ABCSACDES△BCDS△ABE\r求解即可.(公众号:齐齐课堂)\r【详解】解:(1)根据二次函数图象的对称性,设该二次函数的解析式为ya(x1)(x3),\r∵点(0,3)是图象上一点,\r∴a(01)(03)3,解得:a1,\r22\r∴二次函数的解析式为y(x1)(x3),即yx4x3x21,\r∴抛物线的开口向上,对称轴为直线x2,顶点坐标为2,1,\r当x=4时,y=3,\r∴m的值为3;\r(2)根据二次函数图象的对称性及已知表格可得点B、A、C的坐标是分别是(1,0)、(2,﹣1)、(4,3),\r过B作BD⊥x轴,过C作CD⊥BD,垂足为D,过A作AE⊥BD,垂足为E,如图所示.\r12EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r则D、E的坐标分别为(1,3)、(1,-1).\r111\r∴S△ABCSACDES△BCDS△ABE=31433113.\r222\r【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数的图象\r与性质以及三角形的面积等知识,属于基本题型,熟练掌握以上基本知识是解题关键.\r13