北师版数学九年级下册 1.6 利用三角函数测高 同步练习

作出辅助线并根据三角函数列出方程是解题的关\r键.\r14.【答案】55米\r【分析】延长BE交CD于点G,交CF于点H,设CH=xm,利用锐角三角函数的含义分别表示GH,BH,再\r列方程求解即可.(公众号:齐齐课堂)\r【详解】解:延长BE交CD于点G,交CF于点H,\r在Rt△DEG中,∠EDG=45°,\r∴EG=DE=10m.∠EGD=45°\r设CH=xm,\r在RtCGH中,CGH∠EGD=45°,\r10EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴GH=xm\r在RtCBH中,∠CBH=28°,\rCH\r∴tan∠CBH=,\rBH\rx\r即:=tan28°\r3010x\r解这个方程得:x≈45.1,\r经检验:x≈45.1符合题意.\r∴灯塔的高CF=55.1≈55(m)\r答:灯塔的高为55米.\r【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用,掌握锐角三角函数在解直角三角形中的应用是解题的关键.\r15.【答案】553米\r【分析】此题根据题意作PEAB,利用APEPtan和PBEPtan60分别求出PB,AP即\r可求出AB的长.(公众号:齐齐课堂)\r【详解】解:过点E作PEAB于点P,\rAP\r在RtAPE中,APE90,tan,45,PEBF5,\rEP\rAPEPtan5tan455\rPB\r在Rt△PEB中,60,tan,\rEP\rPBEPtan605353\rABAPBP553米.\r【点睛】此题考查解直角三角形应用中利用锐角三角函数求高,利用图示找出相关量根据题意列式求解是\r关键.\r11