人教版数学九年级下册 28.4锐角三角函数的应用—方向角问题 同步练习

2小时,第二组先到达目的地.\r23.【分析】过B作BE⊥AC于E,解直角三角形即可得到结论.\r【解析】根据题意得,∠CAB=65°﹣20°=45°,∠ACB=40°+20°=60°,AB=902,\r过B作BE⊥AC于E,\r16EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴∠AEB=∠CEB=90°,\r在Rt△ABE中,∵∠ABE=45°,AB=902,\r2\r∴AE=BE=2AB=90km,\r在Rt△CBE中,∵∠ACB=60°,\r3\r∴CE=BE=303km,\r3\r∴AC=AE+CE=90+303,\r∴A,C两港之间的距离为(90+303)km.\r24.【分析】过D作DF⊥BE于F,根据等腰三角形的性质得到AE=DE,求得AC=2BC=80海里,AB=3BC\r=403海里,得到DE=(403−30)海里,根据直角三角形的性质即可得到结论.\r【解析】过D作DF⊥BE于F,\r∵∠ADE=∠DEB﹣∠A=60°﹣30°=30°,\r∴∠A=∠ADE,\r∴AE=DE,\r∵∠B=90°,∠A=30°,BC=40(海里),\r∴AC=2BC=80(海里),AB=3BC=403(海里),\r∵BE=30(海里),\r∴AE=(403−30)(海里),\r∴DE=(403−30)(海里),\r在Rt△DEF中,∵∠DEF=60°,∠DFE=90°,\r∴∠EDF=30°,\r113\r∴EF=2DE=2x,DF=2DE=(60﹣153)(海里),\r∵∠A=30°,\r∴AD=2DF=120﹣303(海里),\r∴CD=AC﹣AD=80﹣120+303=(303−40)海里,\r答:乙船与C码头之间的距离为(303−40)海里.\r17