人教版数学九年级下册 27.4相似三角形的性质 同步练习

可求出时间t.\r����\r【解析】由题意得AP=4t,CQ=2t,则CP=20﹣4t,\r(1)当t=3时,CP=20﹣4t=8cm,CQ=2t=6cm,\r由勾股定理得PQ=��2+��2=82+62=10𝑐;\r(2)由题意得AP=4t,CQ=2t,则CP=20﹣4t,\r122\r因此Rt△CPQ的面积为S=2×(20−4�)×2�=(20�−4�)cm;\r(3)分两种情况:\r����20−4�2�\r①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时,=,即=,解得t=3;\r�𝐴�2015\r����20−4�2�40\r②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时,=,即=,解得t=11.\r����1520\r40\r因此t=3或t=时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似.\r11\r24.【分析】(1)由圆的内接四边形的性质可证∠ABC=∠CDF,由直角三角形的性质可得结论;\r�𝐴�\r(2)通过证明△ECO∽△EFA,可得=,可求解.\r����\r【解析】(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,\r∴∠ABC+∠ADC=180°,\r又∵∠ADC+∠CDF=180°,\r∴∠ABC=∠CDF,\r∵∠CDF+∠DCF=90°,\r∴∠ABC+∠DCF=90°;\r(2)如图,连接OC,\r∵AF=3,EF=4,\r∴AE=��2+��2=9+16=5,\r∵EF是⊙O的切线,\r18EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴OC⊥EF,\r∴∠ECO=∠EFA=90°,\r又∵∠E=∠E,\r∴△ECO∽△EFA,\r�𝐴�\r∴=,\r����\r5−����\r∴=,\r53\r15\r∴AO=8,\r15\r∴⊙O的半径为.\r8\r19