人教版数学九年级下册 27.5相似三角形的应用 同步练习

根据矩形的对边平行得到BC∥EF,利用“平行于三角形的一边的直线截其他两边或其\r他两边的延长线,得到的三角形与原三角形相似”判定即可.(公众号:齐齐课堂)\r(2)设正方形零件的边长为xmm,则KD=EF=x,AK=6﹣x,根据EF∥BC,得到△AEF∽△ABC,根据相\r似三角形的性质得到比例式,解方程即可得到结果.\r【解析】(1)∵正方形EGHF,\r∴EF∥BC,\r∴△AEF∽△ABC,\r(2)设EG=EF=x\r∵△AEF∽△ABC\r��𝐴\r∴��=𝐶,\r�6−�\r∴13=6,\r78\r∴x=19,\r78\r∴正方形零件的边长为cm.\r19\r24.【分析】(公众号:齐齐课堂)如图1,根据正方形的性质得:DE∥BC,则△ADE∽△ACB,列比例式可得结\r论;如图2,同理可得正方形的边长,比较可得最大值.\r【解析】如图1,∵四边形CDEF是正方形,\r∴CD=ED,DE∥CF,\r设ED=x,则CD=x,AD=12﹣x,\r∵DE∥CF,\r∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B,\r∴△ADE∽△ACB,\r��𝐶\r∴��=��,\r�12−�\r∴5=12,\r17EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r60\rx=17,\r如图2,四边形DGFE是正方形,\r过C作CP⊥AB于P,交DG于Q,\r设ED=x,\r11\rS△ABC=AC•BC=AB•CP,\r22\r12×5=13CP,\r60\rCP=13,\r同理得:△CDG∽△CAB,\r��𝐵\r∴𝐴=𝑂,\r60−�\r�13\r∴=60,\r1313\r78060\rx=<,\r22917\r60\r∴该直角三角形能容纳的正方形边长最大是17(步).\r18