人教版数学九年级下册 28.5锐角三角函数的应用—俯角仰角问题 同步练习

H中,∵𝐷=2,\r∴AH=2DH,\r∵AH2+DH2=AD2,\r∴(2��)2+��2=(35)2.\r∴DH=CG=3m,\r∴AH=2DH=6m,\r设BC=xm,则BG=(x﹣3)m,\r在Rt△BAC中,∠BAC=45°,\r∴AC=BC=xm,\r∴CH=DG=(x+6)m,\r在Rt△BDG中,∠BDG=30°,\r��\r∵tan30°=��,\r�−33\r∴�+6=3,\r93+15\r解得,x=≈15.3.\r2\r答:大树BC的高度约为15.3米.\r24.【分析】(公众号:齐齐课堂)在Rt△ABM中,根据等腰直角三角形的性质求得AM,在Rt△AME中,根据\r正弦函数求得AE,在Rt△AEC中,根据正弦函数求得AC.\r【解析】∵AB⊥BD,∠HAM=45°,\r19EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴∠BAM=∠AMB=45°,\r∴∠AMB=∠BAM,\r∴AB=BM=20(米),\r∴在Rt△ABM中,AM=202(米),\r作AE⊥MC于E,\r∵∠KCM=75°,∠ACK=30°,\r∴∠ACM=45°,∠ACK=∠CAH=30°,\r∵∠HAM=45°,\r∴∠CAM=75°,\r∴∠AMC=180°﹣45°﹣75°=60°,\r∴在Rt△AME中,AM=202(米),\r𝐴\r∵sin∠AME=,\r𝐴\r3\r∴AE=sin60°•202=×202=106(米),\r2\r在Rt△AEC中,∠AEC=90°,∠ACE=45°,AE=106(米),\r𝐴\r∴sin∠ACE=��,\r𝐴106\r∴AC==2=203≈35(米),\r𝑠�45°\r2\r答:两建筑物顶点A、C之间的距离约为35米.\r20