北师版数学九年级下册 1.5 三角函数的应用 同步练习

出AC,进而进行比较即可判断.\r【详解】解:如图,过点A作AC⊥BD于点C,\r∴∠ACB=∠ACD=90°,\r根据题意可知:∠ABC=45°,∠ADC=30°,BD=100km,\r∴∠BAC=45°,\r∴BC=AC,\rAC\r在Rt△ACD中,tan∠ADC,\rCD\rAC\r∴CD3AC,\rtan30\r∵BD=BC+CD,\r∴AC+3AC=100,\r解得AC=50(3﹣1)≈36.6>30,\r∴高速铁路不会受到地震的影响.\r【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用,解题的关键是掌握利用锐角三角函数解直角三角形的方法.\r15.【答案】18.1米.\r【分析】(公众号:齐齐课堂)过点B作BE⊥CD于点E,根据已知条件求出BE=AD,设CE=x,则CD=BC+BD=x+4.5,\r根据锐角三角函数求出x的值,即可得出CD的值.\r【详解】解:如图,过点B作BE⊥CD于点E,\r11EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∵∠ABE=∠BED=∠ADE=90°,\r∴四边形ABED是矩形,\r∵∠CBE=45°,∠CAD=53°,AB=4.5米,\r∴BE=AD=CE,DE=AB=4.5米,\r设CE=x,则CD=CE+ED=x+4.5,\rCEx\r在Rt△CEB中,BEx,\rtan45tan45\r在Rt△ADC中,CDADtan53,\r即x+4.5=x·tan53°,\r∴x≈13.64,\r∴CE=13.64米,\r∴CD=CE+DE=13.64+4.5=18.14≈18.1米,\r答:熊猫C处距离地面AD的高度为18.1米.\r【点睛】本题考查直角三角形的应用,解题的关键是构造直角三角形.\r12