北师大版数学九年级上册 6.5反比例函数的应用 同步练习

,0)或(6,4).\r24.\r【分析】(1)用待定系数法即可求解;\r1122\r(2)证明△AOB的面积=S梯形ABNM=2(n﹣m)(n+m)=2(n﹣m),进而求解;\r(3)通过点C在直线DE上得到m=2n,进而求解.\r6\r【解析】(1)∵m=2时,y==3,\r2\r∴A(2,3).\r同理n=6时,y=1,故B(6,1).\r∵过点A向y轴作垂线段,过点B向x轴作垂线段,两条垂线段交于点C,\r∴C(2,1);\r(2)设点A、B向x轴作垂线的垂足分别为M、N,点A向y轴作垂线的垂足为H,如图1,\r∴S五边形HABNO=S△AHO+S△NBO+S△OAB=S矩形HAMO+S梯形ABNM,\r而S△AHO+S△NBO=S矩形HAMO=k,\r1122\r∴△AOB的面积=S梯形ABNM=(n﹣m)(n+m)=(n﹣m),\r22\r6\r∵点A在反比例函数图象上,故mn=6,则n=,\r12236−4\r∴△AOB的面积=2(n﹣m)=2;\r2\r(3)如图2.\r22EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r6\r∵点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,且横坐标分别为m,n,\r66\r∴A(m,),B(n,)(m>0,n>0),(公众号:齐齐课堂)\r66\r∴D(m,0),E(0,),C(n,).\r+=06\r=−\r设直线DE的解析式为y=kx+b,则6,解得6,\r==\r66\r∴直线DE的解析式为y=−x+.\r∵点C在直线DE上,\r666\r∴=−×n+,\r化简得m=2n.\r2\rp=1−2=1−,\r当n=1时,p=﹣1,\r1\r当n=4时,p=2,\r∵1≤n≤4,\r1\r故﹣1≤p≤2.\r23