北师大版数学九年级上册 第6章 反比例函数单元测试

4+0�+4−3+53+�\r∴=,=,\r2222\r∴x=﹣8,y=﹣1,\r∴点D(﹣8,﹣1),(公众号:齐齐课堂)\r综上所述:点D坐标为(0,﹣5)或(8,11)或(﹣8,﹣1).\r26.\r【分析】(1)根据题意可证出△AOB≌△BMC,进而得出OA=BM=a,OB=MC=b,从而表\r示出点C、D的坐标;\r1\r(2)由(1)的方法,可类推出△AOB∽△BMC,进而得出相似比为3:1,表示出BM=3a,\r21EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r1\rCM=3b,从而表示出点C、D的坐标;由点C、D在反比例函数的图象上,可得出a=b,\r在Rt△AOB中,根据直角三角形边角关系可求出a、b的值,进而求出k的值.\r【解析】(1)如图1,过点C作CM⊥x轴,垂足为M,过点D作DN⊥y轴,垂足为N,\r∵四边形ABCD是正方形,\r∴AB=BC=CD=DA,∠ABC=∠DAB=90°,\r∵∠ABO+∠BAO=90°,∠ABO+∠CBM=90°,\r∴∠BAO=∠CBM,\r∴△AOB≌△BMC(AAS),\r∴OA=BM=a,OB=MC=b,\r∴点C(a+b,b),同理,D(a,a+b);\r(2)如图2,由(1)的方法可得,△AOB∽△BMC,\r������63\r∴====,\r𝐵𝐵��21\r111\r∴BM=3OA=3a,CM=3b,\r11\r∴点C(b+3a,b),\r3\r11\r同理,点D(a,a+3b),\r3\r∵点C、D在反比例函数的图象上,\r1111\r∴(b+3a)×3b=3a×(a+3b),\r2\r∴a=b,在Rt△AOB中,a=b=2AB=32,\r11\r∴k=(b+3a)×3b=8,\r22