人教版数学九年级下册 27.2平行线分线段成比例定理 同步练习

�\r∴�'�'=�'�'.\r23.【分析】(1)根据平行线分线段成比例定理,列出比例式求解即可;\r(2)根据平行线分线段成比例定理,列出比例式求解即可.\r【解析】(1)∵AD平分∠BAC,∠BAC=60°,\r∴∠DAC=30°,\r在Rt△ACD中,∠ACD=90°,∠DAC=30°,AC=6,\r14EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r∴CD=23,\r在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=6,\r∴BC=63,\r∴BD=BC﹣CD=43,\r∵DE∥CA,\r��𝐶2\r∴==,\r𝐶��3\r∴DE=4;\r(2)如图,\r∵点M是线段AD的中点,\r∴DM=AM,\r∵DE∥CA,\r����\r∴=,\r����\r∴DF=AG,\r∵DE∥CA,\r��𝐸𝐸𝐶\r∴��=𝐸,𝐸=��,\r��𝐶\r∴��=��,\r∵BD=43,BC=63,DF=AG,\r��2\r∴=.\r��3\r24.【分析】(1)根据相似三角形的性质可得出结论;\r(2)有一个没有进行分类讨论,过点D作∠ADE=∠ACB,则△ADE∽△ACB,可得出结论.\r����\r【解答】解(1)��=��,\r15EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.PDFfor.NET.\r更多资料请搜索微信公众号:齐齐课堂\r��⋅��2×55\r∴��=��=6=3.\r(2)另一个错在没有进行分类讨论,如图,过点D作∠ADE=∠ACB,\r则△ADE∽△ACB,\r����\r∴��=��,\r��⋅��2×55\r∴��=��=4=2.\r55\r综合以上可得,DE=3或2.\r16